プロフィール
PROFILE
| 氏名 | 宗野 惠樹（そうの けいじゅ） |
|---|---|
| 職位 | 准教授 |
| sono<a>kanto-gakuin.ac.jp | |
| 担当講義 | フレッシャーズセミナ、線形数学I・II、線形数学基礎演習I・II、代数学I・II |
| キーワード | 数学・整数論 |
| 研究テーマ | 各種L関数の解析的性質とその整数論への応用 |
研究の概要
私の専門分野は「解析的整数論」とよばれるもので、主に微積分や複素関数論、フーリエ解析、関数解析などの解析的な方法を用いて整数論を研究しています。解析的整数論において最も重要な関数はリーマンゼータ関数やディリクレL関数など、素数の性質に深く関連した関数です。
私はこれらの関数の解析的性質を研究し、その成果を素数分布などの整数論の問題に応用しています。
私の専門分野は「解析的整数論」とよばれるもので、主に微積分や複素関数論、フーリエ解析、関数解析などの解析的な方法を用いて整数論を研究しています。解析的整数論において最も重要な関数はリーマンゼータ関数やディリクレL関数など、素数の性質に深く関連した関数です。
私はこれらの関数の解析的性質を研究し、その成果を素数分布などの整数論の問題に応用しています。
研究のポイント
リーマンゼータ関数やディリクレL関数など、様々なL関数の複素関数としての解析的性質、特にそれらの大きさや積分平均、零点分布は素数の分布など整数論の基礎的な諸問題に密接に結びついています。特に近年は、これらのL関数の研究を応用して、双子素数予想などの加法的整数論の問題が急速に解明されつつあります。
将来の展望
双子素数予想やゴールドバッハ予想、ルジャンドル予想、あるいはソフィー・ジェルマン素数や完全数の無限性など、紀元前より脈々と考えられ続けてきたにも関わらずあらゆる挑戦を退けた整数論の諸問題に、現代の解析的整数論の手法を駆使してどこまで迫れるのか、それを明らかにしたいと思っています。